计算(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:41:09
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计算(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
计算(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
计算(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
前面配一个(2-1)
(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
=(2²-1)(2²+1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
=(2的四次放-1)(2的四次放+1)……(2的六十四次方+1)
=……
=(2的六十四次方-1)(2的六十四次方+1)
=2的128次方-1
说明:(2-1)=1,所以乘个不改变式式的大小,望理解
乘上(2-1),结果不变
原式
=(2-1)*(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)....(2的六十四次方+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^64+1)
=......
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1(2的128次方再减去1)