求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域

求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域
求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域

求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域
昨晚收到求助后太晚了,解的不正确,重新求解了一下,这是新的答案.
解法如下：
定义域内的取值必须保证：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0,同时36-x^2>0.
解不等式：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0
两边同除以-1：2cosx*cosx-3cosx+1≤0
(cosx-1)(2cosx-1)≤0
解得：1/2 ≤ cosx≤1,根据cosx的函数图象可以求2kπ-π/3≤x≤2kπ+ π/3.
另外根据36-x^2>0可得：-6

（1）36-x^2>0
（2）-2cosx*cosx+3cosx-1≥0,
由（1）可得
（3）-6由（2）可得
（4）1/2 ≤ cosx≤1
再由（2）解得
（5）- π/3+2kπ≤x≤π/3+2kπ
联立（3）（5）解得
-π/3≤x≤π/3

解法如下：
定义域内的取值必须保证：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0, 同时36-x^2>0。
解不等式：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0
两边同除以-1：2cosx*cosx-3cosx+1≤0
(cosx-1)(2cosx-1)≤0
解得： 1/2 ≤ cosx≤1, 据此可知x位于第一象限或者第四象限。
另...

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解法如下：
定义域内的取值必须保证：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0, 同时36-x^2>0。
解不等式：-2cosx*cosx+3cosx-1≥0
两边同除以-1：2cosx*cosx-3cosx+1≤0
(cosx-1)(2cosx-1)≤0
解得： 1/2 ≤ cosx≤1, 据此可知x位于第一象限或者第四象限。
另外根据36-x^2>0可得： -6以上两个集合必须同时满足，方能保证函数在定义域内取值有意义。
1、当x位于第一象限时，必须同时满足0根据1/2 ≤ cosx≤1，由于cosx在第一象限为减函数：2kπ≤x≤2kπ+ π/3
在这里要满足06了），可求得：0≤x≤ π/3
2、当x位于第四象限时，必须满足-6根据1/2 ≤ cosx≤1，由于cosx在第四象限为增函数：2kπ-π/3≤x≤ 2kπ
要满足-6
综合1,2可得：x∈[-π/3，π/3]

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