如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 06:22:30
![如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角](/uploads/image/z/3023679-39-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2CAB%3DAC%2CD%E6%98%AFCB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ADB%3D60%C2%B0%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%9C%89DE%3DDB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DBE%2BBC%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAF%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EF.AF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97%EF%BC%9ABC+%3D+2BF+%EF%BC%9B%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3DEB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ADB+%3D+60%C2%B0%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97%EF%BC%9A%E2%96%B3BDE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92)
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC
过点A作AF⊥BC于F.
AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;
等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角形,BE = DE = DB ;
在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,可得:AD = 2DF ;
所以,AE = AD-DE = 2DF-DB = 2(DB+BF)-DB = DB+2BF = BE+BC .
那个为什么因为在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,就可以得出AD=2DF?我是初一下学期的,请用我学过的方法解,有其他方法更好!
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角
在Rt△ADF中,在AD上截取点M,使得DF=DM,连接FM,因为∠ADF = 60°,DF=DM,所以三角形DFM为等边三角形,所以∠AFM=90°-∠DFM=30° 又因为∠DAF=30°,所以△AFM为等腰△,所以FM=AM,所以AD=AM+MD=2DF
然后,你的答案就对上了.