已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈(1,3】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:25:46
已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈(1,3】

已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈(1,3】
已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值
答案是a=13/4 或者a∈(1,3】

已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈(1,3】
定义域为1去lg,整理为x²-5x+3a=0
(1)判别式=0,得出a=13/4,判断,成立
(2)1(3)a>3时,f(1)*f(3)<0,无解
综上得出答案

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