已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:12:24
![已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=](/uploads/image/z/3051992-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5An%3D%7B1%2C2%2C3...n%7D%2C%28n%3E%3D5%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%EF%BC%89S%E6%98%AFAn%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8ES%E4%B8%94x-1%2Cx%2B1%E5%9D%87%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8ES%2C%E5%88%99%E7%A7%B0x+%E4%B8%BAS%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AD%A4%E7%AB%8B%E7%82%B9%2C%E7%94%A8f%28n%29%E8%A1%A8%E7%A4%BAAn%E7%9A%84%E6%97%A0%E5%AD%A4%E7%AB%8B%E7%82%B9%E7%9A%845%E5%85%83%E5%AD%90%E9%9B%86%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E5%88%99f%286%29%3D%2Cf%28n%29%3D)
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=
已知An={1,2,3...n},(n>=5,n属于自然数,)S是An的子集,若x属于S且x-1,x+1均不属于S,则称x 为S的一个孤立点,用f(n)表示An的无孤立点的5元子集的个数,则f(6)=,f(n)=
(1)f(6)=4,当n=6时,A6的无孤立点的5元子集的个数有4个,因为{1,3,4,5,6}和{1,2,3,4,6}不满足
(2)当范围扩大到n时,满足无孤立点的5元子集的数字中必然要求至少其中有两个数字是相邻的,另外三个数字是相邻的.
捆绑法
A的无孤立点的所有5元子集有两类情况:
5元相连,看成1个数,则有n-4个数,n-4个数取1个,有n-4种取法;
3元相连,另2元相连,中间隔开,看成2个数,则在剩下的n-5个数之间及两头的共有n-4个位置,取2个位置排这两个数,有A(2,n-4)=(n-4)(n-5)种排法.
∴A的无孤立点的所有5元子集有(n-4)+(n-4)(n-5)=(n-4)^2种排法
f(n)=(n-4)^2
不懂也
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好难啊啊啊啊啊啊啊啊啊aaa啊啊啊啊啊啊啊啊啊aaaaaaaaaaaaaaaaaa啊啊啊啊啊啊啊啊aaaaaaaa
不知道是不是,应该是f(6)=6-2