做一项工程,单独做,甲要20天,乙要30天,现在甲乙合作,中途甲休息了5天,完成这件工程一共要多少天?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:54:47

做一项工程,单独做,甲要20天,乙要30天,现在甲乙合作,中途甲休息了5天,完成这件工程一共要多少天?
做一项工程,单独做,甲要20天,乙要30天,现在甲乙合作,中途甲休息了5天,完成这件工程一共要多少天?

做一项工程,单独做,甲要20天,乙要30天,现在甲乙合作,中途甲休息了5天,完成这件工程一共要多少天?
甲的效率为1/20,乙为1/30
则那5天,乙做了1/6
则剩余天数为5/6÷（1/20+1/30）=10
故总共15天

解设共需要X天
（X-5)*(1/20)+X*(1/30)=1
X=9

答错了。sorry

设完成这件工程一共要x天
(x-5)/20+x/30=1
3x-15+2x=60
5x=75
x=15
完成这件工程一共要15天

甲的工作效率=1÷20=1/20
乙的工作效率=1÷30=1/30
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/12
甲休息5天，乙做的工作量=5×1/30=1/6
甲乙合作完成的工作量=1-1/6=5/6
甲乙合作的时间=5/6÷(1/12)=10天
完成这件工程一共需要时间=5+10=15天

设总工量600
甲1天工量 600/20=30
乙1天工量600/30=20
设甲乙合作 X天 => (30+20)X+20*5=600
=>50X+100=600 =>X+2=12 =>X=10
=>完成这件工程一共要10+5=15天.........ANS

1/30×5＝1/6
1－1/6＝5/6
5/6÷﹙1/20＋1/30﹚＝10天
5＋10＝15天
答：完成这项工程一共需要15天。

那么先乙做5天，1-1/20*5=5/6
剩下的两人一起做，5/6/（1/20+1/30）
=5/6 / 5/60
=10（天）
10+5，一共做了15天

所以甲每天做1/20，乙每天做1/30 乙先做5天工程完成了5/30=1/6 剩下5/6
甲乙合作每天做1/20+1/30=1/12
5/6÷1/12=10天 10+5=15天

甲中途休息了5天可以看成先休息5天，这5天只有乙在单独做，乙一天做1/30，5天就是5/30，那么工程还剩下1-5/30＝5/6，剩下的是甲乙一起做，一天完成1/20+1/30＝1/12，所以还要（5/6）/（1/12）＝10天，一共要5+10＝15天。

1-5*1/30=5/6------就是甲乙合作的天数所需要完成的任务，
1/20+1/30=1/12----就是甲乙合作1天所能完成的任务，
5/6除以1/12等于10天，就他们合作的天数，
10+5=15天，就是完成这项工程天数。

1/(1/20+1/30)
=1/(1/12)
=12天
(1/20*5)/(1/20+1/30)
=(1/4)/(1/12)
=3天
12+3=15天