已知圆O:X2+Y2=9与X轴交于A.B两点,圆内动点M使\MA\,\MO\,\MB\成等比数列,求向量MA点乘向量MB的取值范围其实还好 使我们倒数第3题 最后一题不好意思问啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:55:57
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已知圆O:X2+Y2=9与X轴交于A.B两点,圆内动点M使\MA\,\MO\,\MB\成等比数列,求向量MA点乘向量MB的取值范围其实还好 使我们倒数第3题 最后一题不好意思问啊
已知圆O:X2+Y2=9与X轴交于A.B两点,圆内动点M使\MA\,\MO\,\MB\成等比数列,求向量MA点乘向量MB的取值范围
其实还好 使我们倒数第3题 最后一题不好意思问啊
已知圆O:X2+Y2=9与X轴交于A.B两点,圆内动点M使\MA\,\MO\,\MB\成等比数列,求向量MA点乘向量MB的取值范围其实还好 使我们倒数第3题 最后一题不好意思问啊
设M点坐标为(x、y)
∴向量MA=(-3-x、-y)、向量MB=(3-x、-y)
∵向量MA,向量MO,向量MB成等比数列,|OM|2=x2+y2
∴√((x+3)^2+y^2 )*√((x-3)^2+y^2 )=(x^2+y^2 )^2
化简得出x^2-y^2=9/2{(—3≤X≤(3√2)/2或是(3√2)/2≤X≤3)}
∴√((x+3)^2+y^2 )*√((x-3)^2+y^2 )=2x^2-9/2
即是9/2≤x^2≤9
∴9/2≤2x^2-9/2≤27/2
既是向量MA点乘向量MB的取值范围 [9/2、27/2]
太难了