已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=1求abc的绝对值分之abc的值说通俗些,要易懂,计算过程和结果说清楚!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:29:59
![已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=1求abc的绝对值分之abc的值说通俗些,要易懂,计算过程和结果说清楚!](/uploads/image/z/313983-63-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E5%88%86%E4%B9%8Ba%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2Bb%E5%88%86%E4%B9%8Bb%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2Bc%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%88%86%E4%B9%8Bc%3D1%E6%B1%82abc%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%88%86%E4%B9%8Babc%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%AF%B4%E9%80%9A%E4%BF%97%E4%BA%9B%2C%E8%A6%81%E6%98%93%E6%87%82%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E8%AF%B4%E6%B8%85%E6%A5%9A%21)
已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=1求abc的绝对值分之abc的值说通俗些,要易懂,计算过程和结果说清楚!
已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=1求abc的绝对值分之abc的值
说通俗些,要易懂,计算过程和结果说清楚!
已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=1求abc的绝对值分之abc的值说通俗些,要易懂,计算过程和结果说清楚!
我们可以这样想
一个数分之这个数的绝对值只可能是1或者-1
比如说这个数是1 1是一个正数 1分之(1的绝对值)就是1(得出的也是1个正数)
再比如说这个数是-1 -1是一个负数 -1分之(-1的绝对值)就是-1(得出的也是一个负数)
无论怎样 一个数分之这个数的绝对值只可能是1或者-1
再看这道题 和是1 而每一项的和都只可能是1或-1
所以这里面应该是(-1)+1+1=1 有1个负数 两个正数
负数*正数*正数=负数
而我们知道 积是负数 最后得出的也应该是负数 那么只能是-1了
成功!
加油!
任何有理数x>0,
|x|/x=1; x<0, |x|/x=-1;
所以a,b,c三个数中有两个正数,一个负数;
所以abc<0, 所以abc/|abc|=-1
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
|a|/a,|b|/b,|c|/c都只能=1或-1
只能是:1+1-1=1
所以a,b,c有1个数<0,另外2个>0
abc<0
abc/|abc|=-1
a/|a|有两个结果 a>0时,为1, a<0时为-1
所以,本题分类讨论
(1) a,b,c三个为正数 原式=3
(2)a,b,c两个正数,一个负数 ,原式=1
(3)a,b,c一个正数,两个负数 ,原式= -1
(4)a,b,c三个都是负数 ,原式= -3
整数和分数统称为有理数
故a,b,c 不为0
|a|>1
|a|/a+|b|/b+c/|c|=1
故其中1个为负数
abc<1
abc/|abc|=-1