如果一次函数y=k x + b 的图像经过(-1,-3)且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:40:30
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如果一次函数y=k x + b 的图像经过(-1,-3)且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
如果一次函数y=k x + b 的图像经过(-1,-3)且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
如果一次函数y=k x + b 的图像经过(-1,-3)且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
函数y=k x + b 与y轴的交点为:(0,b)
此时到原点的距离为b的绝对值
函数y=k x + b 与X轴的交点为:
当k=0时,为(0,0),此时到原点的距离为0,所以b=0
而又过(-1,-3),代入函数得k=3,
解析式为y=3x
当k≠0时,为(-b/k,0),此时到原点的距离为b/k的绝对值
所以b的绝对值=b/k的绝对值,得k==±1
而又过(-1,-3),代入函数,分别得b=-2,-4
所以 解析式为y=x-2 ,y=-x-4
综上有:解析式有三个:y=3x ; y=x-2 ;y=-x-4
将(-1,-3)带入函数
得
-3=-1k+b
由
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
可知
函数图象
过原点(0,0)
{
此时
b=0 且 k=3
y=3x
}
或不过原点
{
k=1时
b=-2
y=x-2
或
k-1时
b=-4
y=-x-4
}
有两种情况:由与X轴Y轴交点到原点的距离相等可得/B/=/-B/K/当K》0时,-B=-B/K所以K1=1;当K《0时,-B=B/K,所以K2=-1
把X=-1,Y=-3代入原式得-K+B=-3;
把K1,K2代入上式分别得B1=-2;B2=-4
楼上说的都太乱!!!!!!!!!
因为过(-1,-3),代入直线方程,得 -3=-k+b
令x=0, 求得在y轴截距y=b;令y=0, 求得在x轴截距x=-b/k;
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
==> |b|=|-b/k| ==> b⒉=(b/k)⒉ (⒉ 表示平方),
①b=0,代入-3=-k+b,得k=3,则直线方程...
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楼上说的都太乱!!!!!!!!!
因为过(-1,-3),代入直线方程,得 -3=-k+b
令x=0, 求得在y轴截距y=b;令y=0, 求得在x轴截距x=-b/k;
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
==> |b|=|-b/k| ==> b⒉=(b/k)⒉ (⒉ 表示平方),
①b=0,代入-3=-k+b,得k=3,则直线方程为 y=3k
②b≠0得k=±1,代入-3=-k+b 得 b=-2,-4 ,则直线方程 y=x-2 y=-x-4
故其解析式有三个:y=3k ;
y=x-2 y=-x-4
收起
x-2=y
-x-4=y
3x=y
解:
-k+b=-3(1)
当X=0时,Y=b;
Y=0,K不为0时,X=-b/k
由两距离可得,|b|=|-b/k|=|b|/|k|,解得
|k|=1,k=1,-1
代入(1)式,得b=-2,-4;
或b=0