已知函数f(x)=x³+ax²+1,x=2是函数f(x)的一个极值点,求:(1)实数a的值(2)f(x)在区间【-1,3】上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:46:55
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已知函数f(x)=x³+ax²+1,x=2是函数f(x)的一个极值点,求:(1)实数a的值(2)f(x)在区间【-1,3】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x³+ax²+1,x=2是函数f(x)的一个极值点,求:
(1)实数a的值
(2)f(x)在区间【-1,3】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x³+ax²+1,x=2是函数f(x)的一个极值点,求:(1)实数a的值(2)f(x)在区间【-1,3】上的最大值和最小值
(1)∵f'(x)=3x²+2ax,则f'(2)=12+4a=0 ∴a=-3
(2)∵f'(x)=3x²-6x,令f'(x)=0得:x1=0 x2=2
∴x∈(-∞,0)时,f'(x)>0,f(x)单增;x∈(0,2)时,f'(x)