已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².(1)求y关于m的函数关系式y=f(m);(2)求y=f(m)的定义域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:44:42
![已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².(1)求y关于m的函数关系式y=f(m);(2)求y=f(m)的定义域.](/uploads/image/z/3159232-16-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-2%28m-1%29x%2Bm%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94y%3D%CE%B1%26%23178%3B%2B%CE%B2%26%23178%3B.%281%29%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Em%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Fy%3Df%28m%29%3B%282%29%E6%B1%82y%3Df%28m%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.)
已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².(1)求y关于m的函数关系式y=f(m);(2)求y=f(m)的定义域.
已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².
(1)求y关于m的函数关系式y=f(m);
(2)求y=f(m)的定义域.
已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².(1)求y关于m的函数关系式y=f(m);(2)求y=f(m)的定义域.
(1)
α+β=2(m-1);
αβ=m+1;
(α+β)²=α²+β²+2αβ=4(m-1)²;
y=α²+β²=4(m-1)²-2(m+1)=4m²-10m+2
(2)
α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数解;
Δ=4(m-1)²-4(m+1)=4m²-12m>=0;
4m(m-3)>=0;
m>=3或者m
α+β=2(m-1) α*β=(m+1)
y=α²+β²=(α+β)^2-2α*β=4m^2-10m+2
Δ=10^2-4*4*2>0
m =实数