一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:29:45
![一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状](/uploads/image/z/3171514-58-4.jpg?t=%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2BxcosAcosB-1%2BcosC%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%85%B6%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状
一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,
试判断△ABC的形状
一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状
x1+x2=-cosAcosB;
x1*x2=cosC-1=cos(180°-(A+B))-1=-cos(A+B)-1=sinAsinB-cosAcosB-1;
由2(x1+x2)=x1*x2得;
-2cosAcosB=sinAsinB-cosAcosB-1;
即sinAsinB+cosAcosB=cos(B-A)=1;
B-A=0;
A=B,是等腰三角形.
锐角