如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F、G.若正方形ABCD的周长是40cm,求四边形EFBG的周长.(已求出)现求DE,FG的关系为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:45:05
![如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F、G.若正方形ABCD的周长是40cm,求四边形EFBG的周长.(已求出)现求DE,FG的关系为?](/uploads/image/z/3186398-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%E2%8A%A5AB%2CEG%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF%E3%80%81G%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF40cm%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFBG%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%8E%EF%BC%88%E5%B7%B2%E6%B1%82%E5%87%BA%EF%BC%89%E7%8E%B0%E6%B1%82DE%2CFG%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%3F)
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F、G.若正方形ABCD的周长是40cm,求四边形EFBG的周长.(已求出)现求DE,FG的关系为?
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F、G.若正方形ABCD的周长是40cm,求四边形EFBG的周长.(已求出)现求DE,FG的关系为?
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F、G.若正方形ABCD的周长是40cm,求四边形EFBG的周长.(已求出)现求DE,FG的关系为?
de⊥fg.连fg、de,再做eh∥gf交af与点h,连dh.延长fe交dc与点k,设eg=b,dk=a,则hf=ke=eg=b,ef=dk=a,ah=a-b,ad=a+b,∵eh²+de²=a²+b²+a²+b²=2a²+2b²=da²=(a-b)²+(a+b)²=2a²+2b²,即满足勾股定理,所以直角边de⊥eh,又∵gf∥eh,所以de⊥eh.
恩,相信答案你 自己已经想到了,就是垂直,但为什么是垂直,我打字不太方便,给你语言描述下过程吧。
连DE,延长FE交DC于H,你可以知道EH和EG关于AC对称,这个很好证明的。即三角形DEH和三角形FEG全等。DE和DC边的夹角等于FG和BC边的夹角。因为DC和BC垂直,所以DE和FG垂直。中间省略了部分容易看出的角度相等的证明,相信你自己会补全的...
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恩,相信答案你 自己已经想到了,就是垂直,但为什么是垂直,我打字不太方便,给你语言描述下过程吧。
连DE,延长FE交DC于H,你可以知道EH和EG关于AC对称,这个很好证明的。即三角形DEH和三角形FEG全等。DE和DC边的夹角等于FG和BC边的夹角。因为DC和BC垂直,所以DE和FG垂直。中间省略了部分容易看出的角度相等的证明,相信你自己会补全的
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垂直的 构造一对相似三角形 可以看出角度和为90° 连接de并延长交bc于点p △dcp相似△fgb 然后就可以求出垂直了