甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 21:05:28
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甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库
粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
设甲仓库为X,乙仓库为Y,公式如下:
3/4X+(y+1/4X)/4=3/4(Y+1/4X)
简化公式得:
3X+Y=3Y
3X=2Y
x=2/3Y
假设,甲仓库有粮食A,乙仓库有粮食B
那么,第一次运粮后,甲仓库有粮食0.75A,乙仓库有粮食B+0.25A
第二次运粮后,乙仓库有粮食0.75(B+0.25A),甲仓库有粮食0.75A+0.25(B+0.25A)
因这时候两个仓库粮食相等,所以有
0.75(B+0.25A) = 0.75A+0.25(B+0.25A)
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假设,甲仓库有粮食A,乙仓库有粮食B
那么,第一次运粮后,甲仓库有粮食0.75A,乙仓库有粮食B+0.25A
第二次运粮后,乙仓库有粮食0.75(B+0.25A),甲仓库有粮食0.75A+0.25(B+0.25A)
因这时候两个仓库粮食相等,所以有
0.75(B+0.25A) = 0.75A+0.25(B+0.25A)
0.75B+0.1875A = 0.75A+0.25B+0.0625A
0.5B = 0.625A
所以, A/B = 0.5/0.625 = 0.8 = 4/5
收起
3/4甲+(1/4甲+乙)×1/4=(1/4甲+乙)×3/4
解得:甲=4/5乙