设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c求证a立方加b立方加c立方加3abc>2﹙a+b﹚c平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:24:19
![设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c求证a立方加b立方加c立方加3abc>2﹙a+b﹚c平方](/uploads/image/z/3206536-16-6.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2Cb%3E0%2Cc%3E0%2Ca%E2%89%A0b%2Cb%E2%89%A0c%2Cc%E2%89%A0a%2C%E4%B8%94a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%3Ec%E6%B1%82%E8%AF%81a%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8A%A0b%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8A%A0c%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8A%A03abc%3E2%EF%B9%99a%2Bb%EF%B9%9Ac%E5%B9%B3%E6%96%B9)
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c求证a立方加b立方加c立方加3abc>2﹙a+b﹚c平方
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c求证a立方加b立方加c立方加3abc>2﹙a+b﹚c平方
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c求证a立方加b立方加c立方加3abc>2﹙a+b﹚c平方
a^3+b^3+c^3+3abc= . ..1
(a+b)(a^2+b^2-ab)+c^3+3abc> .2
(a^2+b^2-ab)c+c^3+3abc= .3
c(a^2+b^2+2ab+c^2)= .4
[(a+b)^2+c^2]c≥ .5
2(a+b)c*c . 6
注:1.a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
2.(a+b)>c
4.(a+b)(a+b)+c*c≥2(a+b)c
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