如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分) ①求证如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:17:14
![如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分) ①求证如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分](/uploads/image/z/3247889-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%7F%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8EBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CAD%E4%BA%A4CE%E4%BA%8EH%2C%EF%BC%887%E5%88%86%EF%BC%89+%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%7F%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8EBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CAD%E4%BA%A4CE%E4%BA%8EH%2C%EF%BC%887%E5%88%86)
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分) ①求证如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分) ①求证
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分)
①求证:△BCE≌△ACD;
②求证:CF=CH;
③判断△CFH的形状并说明理由.
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分) ①求证如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(7分
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此:△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得: 三角形CFH为等边三角形
(1)∵△ABC和△CDE均为等边三角形
∴AC=BC,EC=DC
∠ACB﹦∠ECD=60°
∴∠ACD﹦∠ECB
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE;
(2)∵△ACD≌△BCE
∴∠CBH﹦∠CAG
∵∠ACB﹦∠ECD=60°,点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACB﹦∠ECD=∠ACG=60°
又∵AC=BC<...
全部展开
(1)∵△ABC和△CDE均为等边三角形
∴AC=BC,EC=DC
∠ACB﹦∠ECD=60°
∴∠ACD﹦∠ECB
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE;
(2)∵△ACD≌△BCE
∴∠CBH﹦∠CAG
∵∠ACB﹦∠ECD=60°,点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACB﹦∠ECD=∠ACG=60°
又∵AC=BC
∴△ACG≌△BCH;
(3)△CGH是等边三角形,理由如下:
∵△ACG≌△BCH
∴CG=CH
又∵∠ACG=60°
∴△CGH是等边三角形;
收起
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60...
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1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此:△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得: 三角形CFH为等边三角形
收起
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°,BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴...
全部展开
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°,BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,
收起