已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1)问1:求证c=-2b-4问2:bc的最大值问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:15:34
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已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1)问1:求证c=-2b-4问2:bc的最大值问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值
已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1)
问1:求证c=-2b-4
问2:bc的最大值
问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值
已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1)问1:求证c=-2b-4问2:bc的最大值问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值
已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1) [ 标签:二次函数,平方,图像 ]
问1:求证c=-2b-4
问2:bc的最大值
问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值
1、y=x2+bx+c+1过点P(2,1),将点P的坐标带入得
1=22+2b+c+1,整理得 c=-2b-4
2、bc=b(-2b-4)=-2b2-4b=-2b2-4b-2+2=-2(b+1)2+2
所以bc的最大值是2
3、S△ABP=1/2|AB|*h=1/2|x2-x1|*1=1/2|x2-x1|=3/4
|x2-x1|=√[(x2+x1)2-4x1x2]=√[(-b)2-4(c+1)]
由第一问知c=-2b-4带入得|x2-x1|=√(b2+8b+12)=3/2
两边平方后得b2+8b+12=9/4
整理得4b2+32b+39=0
用求根公式可得出b的值
第三问的关键是|x2-x1|=√[(x2+x1)2-4x1x2]这个变换,经常用,要熟练应用