1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1 简便计算简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:18:15
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1 简便计算简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1 简便计算简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1 简便计算
简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1
（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分之1
（3）1×2×3×4分之1+2×3×4×5分之1+3×4×5×6分之1+.+10×11×12×13分之1
（4）4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1 简便计算简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+.+13×14×15分之1（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分
（4）原式=1/3（1-1/4）+1/3（1/4-1/7）+1/3（1/7-1/10）+1/3（1/10-1/13）+1/3（1/13-1/16）
　　=1/3（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16）
　　=1/3（1-1/16）
　　=1/3*15/16
　　=5/16

【1-2分之一-3分之一】+【2分之一-3分之一-4分之一】+……一共等于【1-15分之一】等于15分之14

　(1)原式= (1/2)[ (3-1)/(1X2X3) + (4-2)/(2X3X4) + (5-3)/(3X4X5) +……+ (15-13)/(13X14X15) ]
　　= (1/2)[ 1/(1X2) - 1/(2X3) + 1/(2X3) - 1/(3X4) + 1/(3X4) - 1/(4X5) +……+ 1/(13X14) - 1/(14X15) ]
　　= (1/...

全部展开

　(1)原式= (1/2)[ (3-1)/(1X2X3) + (4-2)/(2X3X4) + (5-3)/(3X4X5) +……+ (15-13)/(13X14X15) ]
　　= (1/2)[ 1/(1X2) - 1/(2X3) + 1/(2X3) - 1/(3X4) + 1/(3X4) - 1/(4X5) +……+ 1/(13X14) - 1/(14X15) ]
　　= (1/2)[ 1/2 - 1/(14X15) ]
　　= (1/2)（105/210 - 1/210 ）
　　= 26/105
　　（2）原式= (1/2)[ (10-8)/(8X9X10) + (11-9)/(9X10X11) +……+ (14-12)/(12X13X14) ]
　　= (1/2)[ 1/(8X9) - 1/(13X14) ]
　　= (1/2)( 1/72 - 1/182 )
　　=55/13104
　　（3）原式= (1/3)[ (4-1)/(1X2X3X4) + (5-2)/(2X3X4X5) + (6-3)/(3X4X5X6) +……+ (13-10)/(10X11X12X13) ]
　　= (1/3)[ 1/(1X2X3) - 1/(11X12X13) ]
　　= (1/3)( 1/6 - 1/1716 )
　　=95/1716

收起

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 计算：3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+......+3分之10 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! 5分之11*（3分之1+2分之1）*11分之3/4分之1 5分之11*（3分之1-2分之1）*11分之3/4分之5 计算：2分之1×3分之2×4分之3 ×100分之99×101分之100.