如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F1 求证三角形BDF相似于三角形BEC2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:45:27
![如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F1 求证三角形BDF相似于三角形BEC2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形B](/uploads/image/z/3530024-8-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+%E7%82%B9D+E+%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC+AC%E4%B8%8A+BD%3DCE+AD%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+%E7%82%B9D+E+%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC+AC%E4%B8%8A+BD%3DCE+AD%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F1+%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDF%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BEC2+%E5%A6%82%E6%9E%9CAB%3D12+BD%3D4+%E6%B1%82S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDF%E6%AF%94S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2B)
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F1 求证三角形BDF相似于三角形BEC2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形B
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F
1 求证三角形BDF相似于三角形BEC
2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形BEC
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F1 求证三角形BDF相似于三角形BEC2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形B
AB=BC BD=CE
1
∵AB=BC
∠ABD=∠C=60°
BD=CD
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ADB=∠BDF
∴△BDF∽△BEC
2
∵△BDF∽△BEC
∴BE:BD=BC:BF
∴BE=(BC*BD):BF
=(12*4):BF
=48BF
∴S△...
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1
∵AB=BC
∠ABD=∠C=60°
BD=CD
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ADB=∠BDF
∴△BDF∽△BEC
2
∵△BDF∽△BEC
∴BE:BD=BC:BF
∴BE=(BC*BD):BF
=(12*4):BF
=48BF
∴S△BDF:S△BEC=BF^2:BE^2
=BF^2:(48BF)^2
=1:2304
收起
由于角ABC=角C ,EC=BD,AB=BC得三角形ABD和三角形BCE全等
因此角BEC=角BDF,又因为角EBC=角EBC,有三角形BDF和BEC相似
由于ABC为等边三角形,AB=12得出,其外接圆半径为4*(3)^(1/2)
外接圆半径为4倍根号3,所以的BE=4*(7)*(1/2)
面积比为相似比的平方,所以面积比为1:7...
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由于角ABC=角C ,EC=BD,AB=BC得三角形ABD和三角形BCE全等
因此角BEC=角BDF,又因为角EBC=角EBC,有三角形BDF和BEC相似
由于ABC为等边三角形,AB=12得出,其外接圆半径为4*(3)^(1/2)
外接圆半径为4倍根号3,所以的BE=4*(7)*(1/2)
面积比为相似比的平方,所以面积比为1:7
收起