已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:19:02
![已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.](/uploads/image/z/353327-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0A%5CB%5CC%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B33A%2B2B%2BC%3D5%2C2A%2BB-3C%3D1.%E8%8B%A5M%3D3A%2BB-7C%2C%E6%B1%82M%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
由已知
3A+2B+C=5-------------1
2A+B-3C=1-------------2
式1-式2 得出 A+B+4C=4 可以推出 B=4-4C-A--------3
式1-式2*2 得出 -A+7C=3 可以推出 A=7C-3
将A=7C-3代入式3 可以得出 B=7-11C
将A=7C-3、 B=7-11C分别代入M=3A+B-7C
可以知道 M=3C-2-------------4
由已知三个非负数A\B\C
可以知道 A=7C-3大于等于0 所以C大于等于3/7
B=7-11C大于等于0 所以C小于等于7/11
将C的最大最小值代入式4
可以得出 M的最大值-5/7,最小值-1/11