如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y=k/x的图像经过ab边的中点f,交bc边与点e (1)求证be=ce(2)若四边形oe
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 11:13:36
![如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y=k/x的图像经过ab边的中点f,交bc边与点e (1)求证be=ce(2)若四边形oe](/uploads/image/z/3565518-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87ab%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9f%2C%E4%BA%A4bc%E8%BE%B9%E4%B8%8E%E7%82%B9e+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81be%3Dce%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2oe)
如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y=k/x的图像经过ab边的中点f,交bc边与点e (1)求证be=ce(2)若四边形oe
如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC
是矩形,若反比例函数y=k/x的图像经过ab边的中点f,交bc边与点e (1)求证be=ce(2)若四边形oebf的面积是2,求k的值
如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y=k/x的图像经过ab边的中点f,交bc边与点e (1)求证be=ce(2)若四边形oe
1)证明:
∵F是AB中点
∴F的坐标是(a,b/2)
代入y=k/x得:k=ab/2
即y=ab/2x
∵y=ab/2x交BC于E,可知E的坐标为(x,b)
代入y=ab/2x得:x=a/2
即E点坐标为(a/2,b)
参考C(0,b) B(a,b)可知BE=CE
2) S四边形OEBF=S矩形OABC-S△OEC-S△OAF
=ab-b*a/2*1/2-a*b/2*1/2
=ab/2
∵S四边形OEBF=2
∴ab/2=2
代入y=ab/2x得:y=2/x
即k=2
(1)证明:∵E是BC的中点,B(a,b),
∴E的坐标为(
a
2
,b),
又∵E在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴k=
ab
2
,
∵D的横坐标为a,D在反比例函数y=
k
x
的图象上,
全部展开
(1)证明:∵E是BC的中点,B(a,b),
∴E的坐标为(
a
2
,b),
又∵E在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴k=
ab
2
,
∵D的横坐标为a,D在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴D的纵坐标为
b
2
,
∴BD=AD;
(2)∵S四边形ODBE=9,
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9,
即ab-
ab
4
-
ab
4
=9,
∴ab=18,
∴k=
ab
2
=9.
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