三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:26:09

三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离
三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离

三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离
直角三角形的外心是斜边的中点,设为D,则AD=BD=5
直角三角形的内心设为I,内切圆半径设为r,则r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2
过点I做三边的垂线,分别交AC、BC、AB于点E,F,G,则IE=IF=IG=2
四边形IECF是正方形
所以AE=AC-EC=8-2=6
所以AG=AE=6（一点引两切线,切线长相等）
所以DG=6-5=1.
△IDG是直角三角形,根据勾股定理求得ID=根号5
即为内心和外心之间的距离.

直角三角形的内心与外心的距离，也就是三角形内切圆的半径长度，设它为R
那么10-（8-R)=6-R,那么2+R=6-R,R=2

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形三角形ABC中AB=AC=10,BC=12求三角形外接圆半径关於向量之问题ABC~感恩三角形ABC中,AB=6,BC=2 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?