大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:52:46
![大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.](/uploads/image/z/3634243-43-3.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E8%B4%A8%E7%82%B9%E6%B2%BF%E6%9F%90%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%81%9A%E5%87%8F%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa%3D-Cv%E6%96%B9%2CC%E6%98%AF%E5%B8%B8%E9%87%8F.%E8%8B%A5t%3D0%E6%97%B6%E8%B4%A8%E7%82%B9%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAV0%2C%E5%B9%B6%E5%A4%84%E4%BA%8ES0%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%97%B6%E5%88%BBt%E8%B4%A8%E7%82%B9%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%92%8C%E4%BD%8D%E7%BD%AE.)
大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
大一物理题,求解
一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.
a=dv/dt,故
dv/dt=-C*v^2
得
v=v0/(1+C*v0*t)
而位移是速度的积分,故
s=s0+ln(1+C*t*v0)/C
a=dv/dt=-Cv方,,,得dv/v方=-Cdt
解出v=1/ct
剩下的你就会了
望采纳
微积分。。。
重新解答。
其他楼都错了,V是有平方的。
设V=f(t),
则a=V'=-CV^2
分离变量得-dv/CV^2=dt
两边积分得1/CV=t+k……(1)
又t=0时,V=V0,代入(1)式得:
k=1/CV0
所以,任意时刻t质点的速度:
V=V0/(CV0t+1)
S=VO/(CV0t+1) dt的积...
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其他楼都错了,V是有平方的。
设V=f(t),
则a=V'=-CV^2
分离变量得-dv/CV^2=dt
两边积分得1/CV=t+k……(1)
又t=0时,V=V0,代入(1)式得:
k=1/CV0
所以,任意时刻t质点的速度:
V=V0/(CV0t+1)
S=VO/(CV0t+1) dt的积分=VOln(CV0t+1)+p……(2)
又t=0,S=S0,代入(2)得:p=S0
所以,任意时刻t质点的位置:
S=V0 ln(CVOt+1)+S0
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