求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数

求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数

求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
2n^2+n-2n^2+2n=3n

式子打开 原式=2n^2+n-2n^2+2n=3n
所以一定是3的倍数

2n^2+n-2n^2+2n=3n