已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:38:28
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已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
∵f(1+x)=f(1-x) ∴f(x)=f(2-x) ∵定义域为R的奇函数f(x)
∴f(x)=f(2-x)=﹣f(x-2)=﹣f(4-x)
∵㏒2 20=㏒2 (2²×5)=2+㏒2 5>2+㏒2 4=4 ∴4<㏒2 20<5 ∴﹣1<4-㏒2 20<0
∴f(4-㏒2 20)=2^(4-㏒2 20)+1/5=16/20+1/5=1
∵f(4-㏒2 20)=﹣f(㏒2 20)
∴f(㏒2 20)=﹣f(4-㏒2 20)=﹣1
f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-...
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f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-1/(2^x)-1/5(0
=-1/2^[log(2)5/4]-1/5
=-4/5-1/5=-1
谢谢~_~
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