如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 (1)当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X(2)若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:13:48
![如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 (1)当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X(2)若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积](/uploads/image/z/3697583-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92BAC%3D30%E5%BA%A6.%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADA%27%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%E6%B1%82%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92X%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AC%3D10%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82%E5%BD%93X%3D45%E5%BA%A6%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACA%27%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 (1)当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X(2)若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 (1)当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X
(2)若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度.把三角形ABC绕点C按逆时针方 (1)当三角形ADA'是等腰三角形时求旋转角X(2)若AC=10根号2,求当X=45度时,三角形ACA'的面积
因为∠ ACB=90°,∠BAC=30°.△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
所以AC=A'C,∠B=60°,
因为△ADA’为等腰三角形,
所以当AD=AA’时,则∠ADA’=∠AA’D,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α,
∠AA’D=(180°-α)/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α,
所以3α=120°,α=40°;
当AA’=A’D时,则∠A’DA=∠A’AD,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α,
∠AA’D=(180°-α)/2=90°-α/2,
则∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°,则α=20°;
当A’D=AD时,则∠AA’D=∠A’AD,
因为∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2,
则60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,显然不成立.
所以,综上所述,可得;α=40°或20°.
2)在△ACA’中,AC=A'C=10√2,
夹角∠ACA’=45°,
过A作AP⊥A’C,高AP=10√2÷√2=10.
∴S△ACA’=1/2·10√2·10
=50√2.
第一问的ADA'中的D是什么东东??
第二问解法
利用三角形公式 :对于三角形ABC而言 面积S=(ab*sinC)/2
其中a b分别是角A B所对的边 C是C的角度
答案是S=(10根号2*10根号2*二分之根号2)/2=50根号2