如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当△ADA‘(1).当△ADA‘是等腰三角形时,求旋转角α.(2).若AC=10根号2,求当α=45°时,△ACA'的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:38:32
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当△ADA‘(1).当△ADA‘是等腰三角形时,求旋转角α.(2).若AC=10根号2,求当α=45°时,△ACA'的面积.](/uploads/image/z/3697584-24-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%3D30%C2%B0%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%BA%A6%E4%B8%BA%CE%B1.%EF%BC%881%EF%BC%89.%E5%BD%93%E2%96%B3ADA%E2%80%98%EF%BC%881%EF%BC%89.%E5%BD%93%E2%96%B3ADA%E2%80%98%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%CE%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89.%E8%8B%A5AC%3D10%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82%E5%BD%93%CE%B1%3D45%C2%B0%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ACA%27%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当△ADA‘(1).当△ADA‘是等腰三角形时,求旋转角α.(2).若AC=10根号2,求当α=45°时,△ACA'的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当△ADA‘
(1).当△ADA‘是等腰三角形时,求旋转角α.
(2).若AC=10根号2,求当α=45°时,△ACA'的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当△ADA‘(1).当△ADA‘是等腰三角形时,求旋转角α.(2).若AC=10根号2,求当α=45°时,△ACA'的面积.
初一几何题目= = 不懂问老师额
∵∠ ACB=90°,∠BAC=30°。把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
则AC=A’C,∠B=60°,
∵△ADA’为等腰三角形,
∴当AD=AA’时,则∠ADA’=∠AA’D,
又∵∠ADA’=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α,
∠AA’D=(180°-α)/2=90°-α/2,
则30°+α=90°...
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∵∠ ACB=90°,∠BAC=30°。把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
则AC=A’C,∠B=60°,
∵△ADA’为等腰三角形,
∴当AD=AA’时,则∠ADA’=∠AA’D,
又∵∠ADA’=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α,
∠AA’D=(180°-α)/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α,
∴3α=120°,α=40°;
当AA’=A’D时,则∠A’DA=∠A’AD,
又∵∠ADA’=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α,
∠AA’D=(180°-α)/2=90°-α/2,
则∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°,则α=20°;
当A’D=AD时,则∠AA’D=∠A’AD,
∵∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-(30°+α)-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2,
则60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,显然不成立。
∴,综上所述,可得;α=40°或20°。
第二小题还不知道怎么做,只能告诉你第一题,不知道能不能帮忙,不好意思
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