已知ax+by=3,ax²+by²=7,ax²+by³=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值

已知ax+by=3,ax²+by²=7,ax²+by³=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值
已知ax+by=3,ax²+by²=7,ax²+by³=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值

已知ax+by=3,ax²+by²=7,ax²+by³=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值
(ax²+by²)(x+y)=ax³+by³+xy(ax+by)
即：7(x+y)=16+3xy ①
(ax³+by³)(x+y)=ax^4+by^4+xy(ax²+by²)
即：16(x+y)=42+7xy ②
解①、②联立的方程组得：
x+y=-14
xy=-38
(ax^4+by^4)(x+y)=ax^5+by^5+xy(ax³+by³)
42*(-14)=ax^5+by^5-38*16
ax^5+by^5=42*(-14)+38*16=20

想了一下没想明白，我找了个答案，你可以研究下，希望能帮到你。

http://zhidao.baidu.com/question/18457638.html