已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程

已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程
已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程

已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程
因为过点A且与原点距离为2的直线,可得垂直X轴,交轴(2.0)(2,1)(2,0)设y=kx b解出就行

解析
设直线方程
y=kx+b
2k+b=1
所以 y=kx+1-2k
原点到直线的距离d=|1-2k|/√k²+1=2
两边平方
（1-2k)²=4*(k²+1)
1-4k+4k²=4k²+4
所以
1-4k=4
k=-3/4
直线方程y=-3/4x...

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解析
设直线方程
y=kx+b
2k+b=1
所以 y=kx+1-2k
原点到直线的距离d=|1-2k|/√k²+1=2
两边平方
（1-2k)²=4*(k²+1)
1-4k+4k²=4k²+4
所以
1-4k=4
k=-3/4
直线方程y=-3/4x+1-2*-3/4
=-3/4x+1+3/2
=-3/4x+5/2

收起

如图，所求为圆⊙：x^2+y^2=4的两条切线AD,AE的方程。

显然，AD的方程是

X=2

 AE的求法如下:

tan∠DOA=DA/OD=1/2 

tan∠DOE= tan2∠DOA
由公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

tan∠DOE                                                  

= tan2∠DOA

=2(1/2)/(1-(1/2)^2)

=1/(3/4)

=4/3  即

OE的斜率=4/3

∵AE⊥OA

∴AE的斜率=-3/4

由点斜式得

AE的方程是

y-1=-3/4(x-2)即

3x+4y-10=0

本题所求为：

x=2 和

3x+4y-10=0

第二问解答如下：

这是一条过A且垂直于OA的直线，它的斜率是OA斜率的负倒数，即-2，它的方程为

y-1=-2(x-2), 即

2x+y--5=0

最大距离是

√（1^2+2^2），即

√5

问题三的回答是否定的。

因为，√5是最大距离，而

6比√5还大，这是不可能的。

（本题中，第二小题较有价值。你还有第四个问题吗？）

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

收起

显然直线x=2，符合题意，
当所求直线的斜率存在时，设其方程是：y-1=k(x-2)，即：kx-y+1-2k=0,
根据题意：1-2k的绝对值/根号下k^2+1=2，
解得：k=-3/4,代入kx-y+1-2k=0化简，得：3x+4y-10=0，
故：所求直线方程是：3x+4y-10=0或x=2