已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:14:39
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已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤
急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20 E.25 最好有步骤急!这是pre-AP的题,我已经翻译好了,大侠帮帮忙
直线和圆相切,
就是圆心到直线的距离=半径
本题中,圆心为原点,半径为√45
直线2x+y-k=0
点到直线的距离=|k|/√(2²+1)=√45
∴ |k|=√45√(2²+1)
∴ |k|=15
∴ k=15或k=-15
有两个解,是不是有k为正的条件,那样选C
有| K/根号5|=根号45 有K=15
圆心到直线的距离等于半径: K=15 没什么难的吧
该切线的一般式为:2x + y - k = 0
根据点到直线距离的公式 圆心(0,0)到该切线的距离
d = / - k / ÷ √(2^2 +1) = √45
解得:k = 15
答案为15选C步骤:用坐标原点到直线的距离等于半径,点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为
|AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2) 其中点P为(0,0)到直线2x+y-k=0的距离等于半径3根号5算出k=15希望可以帮到你