求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:14:23
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求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
把y=2x+1代入x²/4+y²/2=1
得9x²+8x-2=0
设两图交点为(x1,2x1+1)和(x2,2x2+1)
则因为点在9x²+8x-2=0有x1+x2=-8/9 x1*x2=-2/9
又因为弦长=(x1-x2)²+(2x1+1-2x2-1)²总的开平方
即5*(x1-x2)²=5*(x1²+x2²-2x1*x2)=5*((x1+x2)²-4x1*x2)=680/81
联立用弦长公式
解方程,求出两交点,用两点距离公式就行了