已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:00:19
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已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
因为函数为二次函数;且开口方向向上;
所以函数在对称轴左侧为减,在对称轴右侧为增;且对称轴为:x=-b/2a=-k/8;
因为函数在[ -1,2 ]上单调;所以[ -1,2 ]应在对称轴的一侧;
(1)当在[ -1,2 ]上单调增时,该区间在对称轴右侧,则(-k/8)=8;
(2)当在[ -1,2 ]上单调减时,该区间在对称轴左侧,则(-k/8)>=2,所以k=8或k
k>8或k<-1/4