在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC(1)请你证明结论②(2)在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:38:53
![在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC(1)请你证明结论②(2)在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则](/uploads/image/z/3721807-55-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%BE24-1%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MAN%3D120%C2%B0%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0MAN.%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2C%E5%88%99%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%A6%82%E4%B8%8B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%3A%E2%91%A0DC%3DBC+++++%E2%91%A1AD%2BAB%3DAC%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA%E2%91%A1%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%9B%BE24-2%E4%B8%AD%2C%E6%8A%8A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%80%9C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%E2%80%9D%E6%94%B9%E4%B8%BA%E2%88%A0ABC%2B%E2%88%A0ADC%3D180%C2%B0%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%88%99)
在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC(1)请你证明结论②(2)在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则
在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:
①DC=BC ②AD+AB=AC
(1)请你证明结论②
(2)在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由
(左为24-2,右为24-1)
在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC(1)请你证明结论②(2)在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则
(1)易得∠DCA=∠ACB=30° 所以AC=2AB 又因为AD=AB(两三角形全等或角平分分线上点到角两边距离相等{AC平分角DCB}可得) 所以AD+AB=AC
(2) 作AM.AN边垂线于EF 可证绿色的两块全等则DE=DF DC=BC 所以AD+AB等于AE+AF 同上可得结论②
打得很辛苦 给分吧~~
(1)证明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN,
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠DCA=∠BCA=30°,
在Rt△ACD中,∠DCA=30°,Rt△ACB中,∠BCA=30°
∴AC=2AD,AC=2AB,
∴AD+AB=AC;
(2)结论AD+AB=AC成立.
理由如下:在AN上截取AE=A...
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(1)证明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN,
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠DCA=∠BCA=30°,
在Rt△ACD中,∠DCA=30°,Rt△ACB中,∠BCA=30°
∴AC=2AD,AC=2AB,
∴AD+AB=AC;
(2)结论AD+AB=AC成立.
理由如下:在AN上截取AE=AC,连接CE,
∵∠BAC=60°,
∴△CAE为等边三角形,
∴AC=CE,∠AEC=60°,
∵∠DAC=60°,
∴∠DAC=∠AEC,
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠EBC=180°,
∴∠ADC=∠EBC,
∴△ADC≌△EBC,
∴DC=BC,DA=BE,
∴AD+AB=AB+BE=AE,
∴AD+AB=AC
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