如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB(1)c的坐标(1,2)(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证:MC平分∠AMB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:35:56
![如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB(1)c的坐标(1,2)(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证:MC平分∠AMB](/uploads/image/z/3726705-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%2C%E7%82%B9B%283%2C0%29%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2%2Fx%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CA%3DCB%EF%BC%881%EF%BC%89c%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%282%29%E7%82%B9M%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94M%28%EF%B9%A3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AMB)
如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB(1)c的坐标(1,2)(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证:MC平分∠AMB
如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB
(1)c的坐标(1,2)
(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证:MC平分∠AMB
如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB(1)c的坐标(1,2)(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证:MC平分∠AMB
(1)因为CA=CB,
所以点C在线段AB的垂直平分线即直线x=1上
将x=1代入y=2/x,得y=2
所以点C坐标是(1,2)
(2)由A,B,M坐标知OM=根号3倍OA,OB=根号3倍OM
所以角AMO=30度,角BMO=60度
所以角AMB=90度
又由A,B,C坐标可知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度
所以点M,C都在以AB为直径的圆上,且弦AC=BC
所以角AMC=BMC,即MC平分角AMB
一楼正解
表示一楼厉害,但不一定要用余弦做,可以用八年级的方法做