对任何实数x,y,|x-2|+|x-4|大于等于m(-y^2+2y)成立,求实数m最大值

对任何实数x,y,|x-2|+|x-4|大于等于m(-y^2+2y)成立,求实数m最大值
对任何实数x,y,|x-2|+|x-4|大于等于m(-y^2+2y)成立,求实数m最大值

对任何实数x,y,|x-2|+|x-4|大于等于m(-y^2+2y)成立,求实数m最大值
对于任何实数X Y 恒成立
即 |x-2|+|x-4|的最小值大于等于m(-y^2+2y)的最大值
即 m(-y^2+2y)小于等于2 恒成立
(-y^2+2y)小于等于一恒成立
所以
M=2