在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证BD=EC连接BD,EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:32:09
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证BD=EC连接BD,EC

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证BD=EC连接BD,EC
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证BD=EC
连接BD,EC

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证BD=EC连接BD,EC
∵△ACD和△ABE都是等边三角形,
∴∠DAC=∠EAB=60°,DA=CA,AB=AE
∵∠BAC=30°
∴∠DAC+∠BAC=∠EAB+∠BAC=90°
即∠DAB=∠CAE,
在△DAB和△CAE中,DA=CA,∠DAB=∠CAE,AB=AE
∴△DAB≌△CAE
∴BD=EC