在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标;2、当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 08:17:48
![在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标;2、当](/uploads/image/z/3741695-71-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AFy%3D1%2F4x2%2B1%2C%E7%82%B9c%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAB%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9Q%EF%BC%88x%2Cy%29%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88t%2C0%29%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A.1%E3%80%81%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B2%E3%80%81%E5%BD%93)
在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标;2、当
在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标;2、当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时,(1)求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当梯形CMQP的两底长度之比为1:2时,求t的值
在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.1、写出点M的坐标;2、当
1.M(0,2)
2.(1)若四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形
则CM‖PQ
∴△COM∽△PON
∴CO/PO=OM/ON
即4/-t=2/ON
∴ON=-1/2t
作QH⊥X轴
∴△PON∽△PHQ
∴PO/PH=ON/HQ
即-t/-t+x=-(1/2t)/(1/4x^2+1)
∴t=-1/2x^2+x-2
直线CM与抛物线相交时,不构成梯形
CM的解析式可求得为y=-1/2x+2
∴y=-1/2x+2
y=1/4x2+1
解得x=-1±根号5
∴x≠-1±根号5
∵当x=±2时,四边形CMQP是平行四边形
∴x≠±2
综上,t=-1/2x^2+x-2(x≠-1±根号5,x≠±2)
(2)①CM/PQ=1/2
∴CO/PH=1/2,即4/(1/2x^2-x+2+x)=1/2
∴x1=2根号3,x2=-2根号3
∴t1=2根号3-8,t2=-2根号3-8
②PQ/CM=1/2
∴PH/CO=1/2,即(1/2x^2-x+2+x)/4=1/2
∴x=0
∴t3=-2
综上,t1=2根号3-8,t2=-2根号3-8,t3=-2