在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（-1,2）,又点A（8,0）,B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α≤π/2).（1）若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB；（2）若向量AC与向量A共线,当k>4时

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（-1,2）,又点A（8,0）,B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α≤π/2).（1）若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB；（2）若向量AC与向量A共线,当k>4时
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（-1,2）,又点A（8,0）,B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α≤π/2).
（1）若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB；
（2）若向量AC与向量A共线,当k>4时,且tsinα取最大值为4时,求向量OA乘 以向量OC.

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（-1,2）,又点A（8,0）,B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α≤π/2).（1）若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB；（2）若向量AC与向量A共线,当k>4时
(1)向量AB=(n-8,t)
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)²+t²=(8√5)²=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksin²α+16sinα=-2k(sinα-4/k)²+32/k
由于k>4 所以0