请教排列组合题五、7个人排队,甲不在第一个,乙不在最后一个,有多少种排法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:32:14
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请教排列组合题五、7个人排队,甲不在第一个,乙不在最后一个,有多少种排法?
请教排列组合题
五、7个人排队,甲不在第一个,乙不在最后一个,有多少种排法?
请教排列组合题五、7个人排队,甲不在第一个,乙不在最后一个,有多少种排法?
所有的排法(7!)减去甲在第一的排法(6!)再减去乙排最后的排法(6!),此时多减了一次甲第一乙最后的排法,所以要加回(5!).总列式为:7!-6!-6!+5!
固定做法A77—2A66十A55,也就是说有X个人甲不站排头乙不站排尾就是AXX一2A(X一1)(X一1)十A(X一2)(X一2)
6!+6*5*5!=5*6!
排除1】甲在第一个,乙在最后一个 2】甲在第一个,乙随意 3】乙在最后一个,甲随意 的情况,因为2,3的情况中重复了甲在第一个,乙在最后一个,要加上两个5!,剩下的排法即为所求
7!-5!-6!-6!+2*5!
不知道计算有没有错
先排第一个,第一个位置有6种情况(除去甲)
再排最后一个,有5种情况(除去乙和第一个排过的)
中间共有5个位置,有5!种情况
总共为6*5*5!=3600种
或者C6,1*C5,1*A5,5=3600
同意xiaorui795