定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于(3,4)时,f(x)=x-2,则有A f(sin1/2)f(cos1)C f(sin1)f(cos3/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:42:46
![定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于(3,4)时,f(x)=x-2,则有A f(sin1/2)f(cos1)C f(sin1)f(cos3/2)](/uploads/image/z/3756421-37-1.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3Df%28x%2B2%29%2C%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx-2%2C%E5%88%99%E6%9C%89A+f%28sin1%2F2%29f%28cos1%29C+f%28sin1%29f%28cos3%2F2%29)
定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于(3,4)时,f(x)=x-2,则有A f(sin1/2)f(cos1)C f(sin1)f(cos3/2)
定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于(3,4)时,f(x)=x-2,则有
A f(sin1/2)f(cos1)
C f(sin1)f(cos3/2)
定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于(3,4)时,f(x)=x-2,则有A f(sin1/2)f(cos1)C f(sin1)f(cos3/2)
分析:
(1)容易看出,1/2、1、3/2属于(0,pi/2),都是锐角,他们的正弦和余弦值属于(0,1),
所以,只需要考虑f(x)在区间(0,1)的函数变化就可以了.
(2)由f(x)=f(x+2)知,f(x)是周期为2的函数,于是
在区间(-1,0)和(1,2)和(3,4),图像是一样的,
根据(3,4)上的表达式f(x)=x-2,说明在上述区间上,为增函数.
又因为f(x)是偶函数,因此图像关于y轴对称.
既然(-1,0)是增区间,因此(0,1)减区间.
(3)根据三角函数知识,结合(0,1)上的单调性:
sin1/2
sin1
sin3/2>cos3/2 → f(sin3/2)
pi/4 < 1弧度 < pi/2,它的正弦和余弦值不难比较.
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1
f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数
已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) =
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小
f(x)是定义在r上的偶函数 当x小于0 f(x)等于x f(x)=?
已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2
设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)=
已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数f(x),当x
定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2