如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:35:34
![如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明](/uploads/image/z/3762281-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D-2x-8%2CL%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%EF%BC%880%E3%80%81k%EF%BC%89%E6%98%AFy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C3%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86P.1%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5PA%2C%E8%8B%A5PA%3DPB%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9C%86P%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E)
如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明
如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.
1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明理由;
2)当k为何值时,以圆P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明
(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16
PB=8+k
由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k
两边平方 k^2+16=k^2=16k+64
得 k=-3
又因为圆半径为3,所以圆P与X轴相切.
(2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D
因为三角形为等边三角形
所以点P到直线的垂直距离=根号下3^2-(3/2)^2=二分之3根号3 垂足为点M
因为三角形PMB相似于三角形OAB
所以PM:OA=PB:AB 即:二分之3根号3 :4=8+k:根号下4^2+8^2
得:k=(3根号下15/2)-8
给你分析一下题目中隐含的已知条件
如果PA=PB,则圆心p 在线段AB的垂直平分线上
则可以由已知条件可以计算然后判断
(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16
PB=8+k
由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k
两边平方 k^2+16=k^2=16k+64
得 k=-3
又因为圆半径为3,所以圆P与X轴相切。
(2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D
...
全部展开
(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16
PB=8+k
由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k
两边平方 k^2+16=k^2=16k+64
得 k=-3
又因为圆半径为3,所以圆P与X轴相切。
(2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D
因为三角形为等边三角形
所以点P到直线的垂直距离=根号下3^2-(3/2)^2=二分之3根号3 垂足为点M
因为三角形PMB相似于三角形OAB
所以PM:OA=PB:AB 即:二分之3根号3 :4=8+k:根号下4^2+8^2
所以 k1=(3/2根号15)-8 P1在OB之间
k2=-(3/2根号15)-8 P2在B点下方
收起
(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16
PB=8+k
由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k
两边平方 k^2+16=k^2=16k+64
得 k=-3
因为圆半径为3,所以圆P与X轴相切。
(2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D
三角...
全部展开
(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16
PB=8+k
由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k
两边平方 k^2+16=k^2=16k+64
得 k=-3
因为圆半径为3,所以圆P与X轴相切。
(2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D
三角形为等边三角形
所以点P到直线的垂直距离=根号下3^2-(3/2)^2=二分之3根号3 垂足为点M
三角形PMB相似于三角形OAB
PM:OA=PB:AB 二分之3根号3 :4=8+k:根号下4^2+8^2
k=(3根号下15/2)-8
收起