如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证:四边形AMBN是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:32:57
![如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证:四边形AMBN是菱形](/uploads/image/z/3763689-33-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%2CE%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E5%85%B3%E4%BA%8EAB%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%82%B9%2CCD%E2%80%96AB%E2%80%96EF%2CBC%E4%B8%8EAD%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CAF%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EN%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AMBN%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2)
如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证:四边形AMBN是菱形
如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N
求证:四边形AMBN是菱形
如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证:四边形AMBN是菱形
证明:
C和E关于直径AB对称,AB‖CD‖EF
∴弧AC=弧BD=弧AE=弧BF,
∴∠CBA=∠DAB=∠EBA=∠FAB
∴BM‖AN,AM‖BN,AM=BM,AN=BN
∴四边形ANBM是平行四边形
结合AM=BM,得
平行四边形ANBM是菱形
得证
谢谢