函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:39:42
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函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
函数f(x)=log3(kx²+3x+k)对一切x都有定义,求k的取值范围
要使命题成立,则有:kx²+3x+k>0
对于二次函数,当k0,且3*3-4*k*k>0 k*k
依题意得kx^2+3x+k>0恒成立
故9-4*k*k<0(k>0)
所以k的取值范围是k>3/2