已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:01:57
已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值

已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值
已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值

已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值
x^2+2x+1-k^2=0
x1+x2=-2
x1x2=1-k^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4(1-k^2)=4k^2
x1-x2=±2k
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=-2*(±2k)=±4k=2
k=±1/2

设两根x1,x2
x1+x2=-2
x1²-x2²=2
(x1+x2)(x1-x2)=2
x1-x2=-1
x1=-1.5
x2=-0.5
x1x2=1-k²=3/4
k²=0.25
k=正负0.5