已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:16:07
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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧!
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)
给我一个比较详细的解题思路和过程吧!
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)其中a,b,α,β都是非零实数,又知f(2010)=-m求f(2011)给我一个比较详细的解题思路和过程吧!
由已知条件利用诱导公式可得asinα+bcosβ+4=2,故 asinα+bcosβ=-2,再利用诱导公式可得 f(2011)=-( asinα+bcosβ )+4,从而求得f(2011)的值.
函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2010)=2,
∴asinα+bcosβ+4=2,∴asinα+bcosβ=-2.
∴f(2011)=asin(2011π+α)+bcos(2011π+α)+4=-( asinα+bcosβ )+4=2+4=6,
故答案为:6.
对照一下诱导公式就出来了。你自己去看下书 M
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
∵f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asinα+bcosβ=-m
∴f(2011)=asin(2011π+α)+bcos(2011π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ=m
m