如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 21:57:59
![如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折](/uploads/image/z/3781881-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0CAB%3D30%C2%B0%2C%E2%96%B3ABD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EF%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%96%B3AEF%E2%89%8C%E2%96%B3BEC%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCFD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%B0%86%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACBD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BFD%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%2CHK%E4%B8%BA%E6%8A%98)
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折
⑴ CE=AB/2=AE=EB ∴∠ECA=∠EAC=30º ∠BCE=90º-30º=60º=∠FAE
∴⊿BCE≌⊿FAE﹙ASA﹚∠AEF=2×30º=60º ∴⊿AEF是正三角形,⊿BCE亦之
DF=AD-AF=AB-AE=BE=BC 又DF∥BC ∴四边形BCFD是平行四边形;
⑵ 设BC=1 则AD=AB=2 AC =√3 2-AH=HD=HC=√﹙AH²+3﹚
4-4AH+AH²=AH²+3 ∴AH=1/4 sin∠ACH=﹙1/4﹚/√3=√3/14