1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1﹛0 其他求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:12:28
![1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1﹛0 其他求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:](/uploads/image/z/3788788-4-8.jpg?t=1.%5Cx05%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%81%94%E5%90%88%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0p%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%3D%EF%B9%9Bc%2F%EF%BC%88%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%281%2By%29%EF%BC%89+0%E2%89%A4x%E2%89%A41%2C0%E2%89%A4y%E2%89%A41%EF%B9%9B0+%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%B1%82%E2%91%B4%E5%B8%B8%E6%95%B0c+%E2%91%B5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E3%80%81Y%E7%9A%84%E8%BE%B9%E7%BC%98%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E2%91%B6X%E4%B8%8EY%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%8B%AC%E7%AB%8B2.%5Cx05%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%EF%BC%88X%E3%80%81Y%EF%BC%89%E5%8F%AA%E5%8F%96%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9A)
1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1﹛0 其他求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:
1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1
﹛0 其他
求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立
2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:(1,0)、(1,3)、(2,3)及(2,0);且相应的概率分别为:0.3,0.1,0.4及0.2
求:⑴X、Y是否独立?⑵cov(X、Y) ⑶ρxy
1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1﹛0 其他求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:
楼上,你小看百度卧虎藏龙了吧,而且这题一点也不专业
1.∫(0~1)∫(0~1) c/(1+x)(1+y) dxdy=1
c{ln(1+1)-ln1}{ ln(1+1)-ln(1)} =1
cln2*ln2=1
c=1/(ln2)²
fx(x)=c∫(0~1)1/(1+x)(1+y) dy
=[c/(1+x)]ln2
=1/[(1+x)ln2]
同理
fy(y)=1/[ln2(1+y)]
fx(x)*fy(y)=1/[(ln2)²(x+1)(1+y)]=p(x,y)
所以独立
2)
P(X=1)=0.4 P(X=2)=0.6
P(Y=0)=0.5 P(Y=3)=0.5
P(X=1,Y=0)=0.3
P(X=1,Y=3)=0.1
P(X=2,Y=3)=0.4
P(X=2,Y=0)=0.2
经过观察,不满足P(X=a)P(Y=b)=P((X,Y)=(a,b)),XY不独立
E(X)=0.4+2*0.6=1.6
E(Y)=3*0.5=1.5
E(XY)=3*0.1+6*0.4=2.7
cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0.3
E(X²)=0.4+4*0.6=2.8
E(Y²)=9*0.5=4.5
Var(X)=E(X²)-E(X)²=2.8-2.56=0.24
Var(Y)=E(Y²)-E(Y)²=4.5-2.25=2.25
pxy=cov(x,y)/根号(VarxVary)=0.3/根号(0.54)=3/根号(54)=1/根号6=根号6/6
兄弟,这么专业的问题怎么百度上问呢?找个论坛问吧