已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:51:39
![已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP](/uploads/image/z/3795942-30-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2B2%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28x%3E0%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%BF%87P%E7%82%B9%E4%BD%9CPB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E8%8B%A5AB%2BPB%3D15%2C%E2%91%A0%E6%B1%82K%E5%80%BC%E2%91%A1%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E8%BF%98%E6%9C%89%E7%82%B9Q%EF%BC%883%2Cn%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E2%96%B3OPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E2%91%A2%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3EOP)
已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP
已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P
直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP以O为顶角的顶点的等腰三角形,直接写出E点坐标.
已知如图直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内交于点P直线交x轴于点A,过P点作PB⊥x轴于点B,若AB+PB=15,①求K值②若在双曲线上还有点Q(3,n),求△OPQ的面积③在双曲线上有有一点E,使得△EOP
第一问:显然可以求得A(-4,0),因为P在直线上,所以设P为(xp,1/2*xp+2),那么B(xp,0),由AB+PB=15,所以xp+4+1/2*xp+2=15,xp=6,因而P(6,5),P在双曲线上,k=30
第二问:Q(3,10),过Q点作QM垂直x轴于M点,S△OPQ=S△OQM+S梯形QMBP-S三角形OPB,这个应该不难了,你求一下,我把我的过程写下,这里要细心一点,我也不知道我的是错还是对,你可以参照你的比对一下.S=1/2*3*10+1/2*(5+10)*(6-3)-1/2*6*5=45/2
第三问:由题意OP=OE,P为(6,5)在双曲线上,E也要在双曲线上,而且横纵坐标的平方和要等于P点横纵坐标的平方和,所以很明显地E(5,6),