在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:52:11
![在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.](/uploads/image/z/3796545-57-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%ADxoy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0xoy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%28k%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94tan%E2%88%A0ABO%3D3%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E6%9E%90%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E7%AD%94%E6%A1%88.)
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————
画出图并写出解析过程及答案.
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
因 y=kx+b,过点P(1,1)
所以 k+b=1 式1
因函数图像与X轴交于点A,与y轴交于点B,
可以设点A(-b/k , 0) , B(0,b)
因tan∠ABO=3,
所以 ︳—b/ k ︳/ ︳b ︳= 3
解得 k = ±1/3 ,代入式1
当k = 1/3 ,b =2/3
当k = - 1/3 ,b = 4/3
故点A ( - 2, 0 )或 ( 4,0 )
因为 tan∠ABO=3,点P(1,1) 所以 k=3;b=-2; 直线为y=3x-2 所以点A(2/3,0)B(0,-2)
(-2,0)或(4,0)
令x=0,则y=b; 令y=0,则x= (-b/k .
所以A((-b/k ,0),B(0,b).
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),
∴k+b=1.
①若直线在黑线位置,则OA=b/k ,OB=b.
根据题意有 1/3
=3,∴k=1/3
∴b=1-1/3
=1/3
.
∴A点坐标为A...
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令x=0,则y=b; 令y=0,则x= (-b/k .
所以A((-b/k ,0),B(0,b).
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),
∴k+b=1.
①若直线在黑线位置,则OA=b/k ,OB=b.
根据题意有 1/3
=3,∴k=1/3
∴b=1-1/3
=1/3
.
∴A点坐标为A(-2,0);
②若直线在红线位置,则OA=- ,OB=b
.根据题意有- =3,∴k=- 1/3
.
∴b=1-(- 1/3
)= .
∴A点坐标为A(4,0).
故答案为(-2,0)或(4,0).
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