抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与X轴交与(1,0),B(5,0)两点,与y轴交与M,PB=二倍根号5求△ABM的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:27:34
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抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与X轴交与(1,0),B(5,0)两点,与y轴交与M,PB=二倍根号5求△ABM的面积
抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与X轴交与(1,0),B(5,0)两点,与y轴交与M,PB=二倍根号5求△ABM的面积
抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与X轴交与(1,0),B(5,0)两点,与y轴交与M,PB=二倍根号5求△ABM的面积
答:
抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与X轴交与A(1,0),B(5,0)两点
对称轴x=(1+5)/2=3
设抛物线为y=a(x-1)(x-5)
与y轴交于点M(0,5a),顶点P(3,-4a)
PB=2√5,PB^2=(3-5)^2+(-4a-0)^2=4+16a^2=20
所以:a^2=1
因为:a>0
所以:a=1
所以:y=(x-1)(x-5)
所以:点M为(0,5)
所以三角形ABM面积:
S=AB*点M到AB的距离/2
=(5-1)*5/2
=10
所以:三角形ABM的面积为10
答:根据抛物线的性质,a大于0,开口向上,又与x轴交于(1,0),(5,0),可得A与B即为抛物线的俩值,可得抛物线对称轴的横坐标为(1加5)除以2等于3,又因为PB等于二倍根号5,过P点引垂线叫x轴与D点,直角三角形PBD中,PB等于,二倍根号5,BD等于2,所以PD等于4.所以抛物线顶点坐标为(3,-4),因为抛物线顶点坐标公式(-2a分之b,-4a分之b平方),可得a,b的值,知道ab的值侯...
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答:根据抛物线的性质,a大于0,开口向上,又与x轴交于(1,0),(5,0),可得A与B即为抛物线的俩值,可得抛物线对称轴的横坐标为(1加5)除以2等于3,又因为PB等于二倍根号5,过P点引垂线叫x轴与D点,直角三角形PBD中,PB等于,二倍根号5,BD等于2,所以PD等于4.所以抛物线顶点坐标为(3,-4),因为抛物线顶点坐标公式(-2a分之b,-4a分之b平方),可得a,b的值,知道ab的值侯,把a或b的值带入一个,则可得出c的值,因为抛物线与y轴交于M,则M横坐标为0,带入,则可得到纵坐标,那么三角形ABM的面积就能算出来了,即为AB乘以M的纵坐标在乘以二分之一。记得画图哦!!!。认真算算吧,忘君采纳。。
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